证明x^5-3x=1至少有一个根在1和2 之间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 21:23:57

记：f(x)=x^5-3x-1
f(1)=1-3-1=-3
f(2)=32-6-1=25
f(x)连续。
f(1)f(2)<0
故：x^5-3x=1至少有一个根在1和2 之间。

令f(x)=x^5-3x-1
f(1)×f(2)
=(1^5-3×1-1)×(2^5-3×2-1)
=(-3)×25
=-75
<0
根据零点存在定理可知，在区间(1,2)内，f(x)=0至少有一个根
即方程x^5-3x=1至少有一个根在1和2之间。

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零点存在定理：http://baike.baidu.com/view/632063.html?wtp=tt

一二楼都做了，从方法上看，一楼应该是高中生，二楼是大学生

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